Если вы хотите узнать о фракталах нечто большее, чем просто то, что они очень красивые, обязательно посмотрите это видео!
Фрактал (лат. fractus — дробленый, сломанный, разбитый) — сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В более широком смысле под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность, либо метрическую размерность, строго большую топологической.
Следует отметить, что слово «фрактал» не является математическим термином и не имеет общепринятого строгого математического определения!
Оно может употребляться, когда рассматриваемая фигура обладает какими-либо из перечисленных ниже свойств:
-
Обладает нетривиальной структурой на всех шкалах. В этом отличие от регулярных фигур (таких, как окружность, эллипс, график гладкой функции): если мы рассмотрим небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину.
-
Является самоподобной или приближённо самоподобной. Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую.
Легендарный математик Бенуа Мандельброт развивает тематику, впервые представлявшуюся на TED в 1984-м году: исключительная замысловатость изломов и метод фракталов, с помощью которого математика находит порядок среди, казалось бы, невозможно сложных узоров!
Мандельбокс (Mandelbox) – фрактал кубической формы, найденный Томом Ловом (Tom Lowe) в 2010 году. Строится он подобно множеству Мандельброта.
Однако, очень сложно поверить, что такой космический город может быть порождён всего лишь вот такой формулой v = s*ballFold(r, f*boxFold(v)) + c !!!
Смотрим!
Однако, очень сложно поверить, что такой космический город может быть порождён всего лишь вот такой формулой v = s*ballFold(r, f*boxFold(v)) + c !!!
Смотрим!
Анимация была создана с помощью программы Mandelbulber 0.80
© Copyright by Krzysztof Marczak
Музыка: "Crystal Harmony” (Ray Kelley Band)