Если вы хотите узнать о фракталах нечто большее, чем просто то, что они очень красивые, обязательно посмотрите это видео!
Фрактал (лат. fractus — дробленый, сломанный, разбитый) — сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В более широком смысле под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность, либо метрическую размерность, строго большую топологической.
Следует отметить, что слово «фрактал» не является математическим термином и не имеет общепринятого строгого математического определения!
Оно может употребляться, когда рассматриваемая фигура обладает какими-либо из перечисленных ниже свойств:
Обладает нетривиальной структурой на всех шкалах. В этом отличие от регулярных фигур (таких, как окружность, эллипс, график гладкой функции): если мы рассмотрим небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину.
Является самоподобной или приближённо самоподобной. Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую.
Легендарный математик Бенуа Мандельброт развивает тематику, впервые представлявшуюся на TED в 1984-м году: исключительная замысловатость изломов и метод фракталов, с помощью которого математика находит порядок среди, казалось бы, невозможно сложных узоров!
Мандельбокс (Mandelbox) – фрактал кубической формы, найденный Томом Ловом (Tom Lowe) в 2010 году. Строится он подобно множеству Мандельброта. Однако, очень сложно поверить, что такой космический город может быть порождён всего лишь вот такой формулой v = s*ballFold(r, f*boxFold(v)) + c !!! Смотрим!
Анимация была создана с помощью программы Mandelbulber 0.80